Poincaré en audio

[com_71]

Je viens de tomber là-dessus, toute les semaines un chapitre de Poincaré (le mathématicien, pas le ministre) en audio. J'ai pas encore testé mais, connaissant les ouvrages, je pense que ça devrait en intéresser plus d'un.

A propos, si vous êtes tenté par C Villani, "théorème vivant", résistez ! L'éditeur est courageux, le lecteur aussi. Présenter comme un roman des pages couvertes "d'ouies de violoncelle" (des intégrales), en plus en anglais, il fallait le faire !

http://images.math.cnrs.fr/Henri-Poincare-...iques-1415.html

Pour une présentation au plus près, niveau vulgarisation, du travail du mathématicien, préférer L. Schwartz "un mathématicien dans le siècle" ou le livre de Singh sur la résolution du dernier théorème de Fermat.

Curieusement les vidéos grand public de Villani, disponibles sur son site, sont bien, elles.

Villani m'a quand-même appris la disparition de V. Arnold (mathématicien russe ayant obtenu un poste de chercheur à Dauphine) en 2010, que j'avais zappée.
Lire sa charge sur les prétentions bourbakistes dans l'école mathématique française :

http://smf.emath.fr/Publications/Gazette/1...te_78_19-29.pdf

[shadoko]

Lire sa charge sur les prétentions bourbakistes dans l'école mathématique française :

http://smf.emath.fr/Publications/Gazette/1...te_78_19-29.pdf

Charge on ne peut plus fumeuse à mon avis, et qui tape complètement à côté de la plaque.

[Jacquemart]

Ah ben merde, pour une fois que j'avais l'impression d'avoir compris (en partie) un texte de maths, et qu'en plus, j'étais assez d'accord... :(

[Matrok]

Lire sa charge sur les prétentions bourbakistes dans l'école mathématique française :

http://smf.emath.fr/Publications/Gazette/1...te_78_19-29.pdf

Désolé, mais quand je lis la première phrase :

Les Mathématiques font partie de la physique.

Je pense juste "bullshit" et je passe à autre chose.

Matrok

 

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Inscription : 12 Mars 2003, 21:43

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[Ottokar]

A propos, si vous êtes tenté par C Villani, "théorème vivant", résistez ! L'éditeur est courageux, le lecteur aussi. Présenter comme un roman des pages couvertes "d'ouies de violoncelle" (des intégrales), en plus en anglais, il fallait le faire !

moi j'ai lu à Noël le livre de Villani et cela m'a amusé. Bien sûr il faut accepter de ne pas comprendre le théorème qu'il a démontré et qui lui a valu la médaille Fields, ("l'amortissement Landau"), il faut accepter de lire des échanges de mails avec son collaborateur où on ne comprend ni les questions ni les réponses, il faut accepter de le voir reproduire fièrement 5 ou 6 pages de démonstration en anglais bourrées d'intégrales dont on ne comprend strictement rien... mais à travers tout cela on voit le processus d'élaboration de la recherche en maths.

Il ne lui faut que sa tête et un stylo (un ordi aussi, mais il pourrait s'en passer). Et des rencontres, des tas de rencontres, avec des discussions qui font naître des idées, des intuitions, des réponses à des objections, des problèmes.

Et au passage, il évoque un certain nombre de matheux dans un langage accessible et en valorisant leurs apports (de façon compréhensible cette fois).

Après tout, on lit Nerval ou Apollinaire et on ne comprend pas tout, non ? Et ne parlons pas de St John Perse qui ne m'a jamais branché...

Ottokar

 

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Inscription : 16 Jan 2005, 10:03

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[com_71]

... mais à travers tout cela on voit le processus d'élaboration de la recherche en maths.

Ouai... bien planqué au milieu du reste.

Il y a nettement mieux pour cela sur le marché.

com_71

 

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[pouchtaxi]

Après lecture du livre je n’étais guère emballé. Voyons de quoi il s’agit.

Villani décrit :

« ….. la genèse d’une avancée mathématique, depuis le moment où l’on décide de se lancer dans l’aventure, jusqu’à celui où l’article annonçant le résultat- le nouveau théorème- est accepté pour publication…. » Théorème vivant, page 7.

Le récit de Villani est original quant à sa forme. C’est une alternance d’énoncés mathématiques complets, de morceaux de preuves, d’échanges de courriers électroniques extrêmement techniques entre mathématiciens et de parties narratives accessibles au commun des mortels.

Certains lecteurs non mathématiciens ont aimé la description du quotidien du mathématicien fait d’alternance de bonheur profond et de doute dévastateur. C’est le lot de tout chercheur.

Le problème, à mon sens, est que le contenu proprement mathématique du travail de Mouhot et Villani est incompréhensible pour le lecteur sans connaissance préalable dans le domaine des équations aux dérivées partielles. Ceux qui ont passé leurs nuits à potasser le livre d’Alinhac et Gérard sur le théorème de Nash-Moser apprécieront l’hommage que lui rend Villani. Les physiciens travaillant sur les plasmas comprendront l’intérêt de l’article sur l’amortissement Landau dont la genèse est présentée par le livre. Les autres auront assisté à une tranche de vie de mathématicien de taille internationale mais ne seront guère plus savants en matière de plasmas (il me semble même que le terme n’est pas défini dans le livre) où d’équation de Vlasov.

Il y a comme un paradoxe à écrire un livre bourré de maths, explicitement organisé autour d’un résultat mathématique précis, destiné malgré tout au grand public (l’éditeur est Grasset) mais à propos duquel on peut finalement s’interroger sur le type de connaissance qu’en retirera le lecteur non préparé.

Bon j’exagère. Villani résume sans technicité le fameux théorème KAM, écrit des choses simples sur Fourier (Joseph pas Charles), sur Perelman et la conjecture de Poincaré…… A l’occasion d’un passage consacré au physicien Landau on comprend partiellement ce qui est sensé s’amortir dans un plasma. On trouvera un exposé lisible, en langue vernaculaire, du problème dans l’introduction de l’article de Clément Mouhot :

http://smf4.emath.fr/Publications/Gazette/...te_130_7-18.pdf

Sans doute faut-il accepter l’idée qu’il y a un niveau de lecture de Théorème vivant où « ouïes de violon », dérivées partielles et inégalités d’énergie qui foisonnent dans le livre ont une fonction purement esthétique.

D’aucuns définissent le mathématicien comme l’individu qui aime faire des maths même quand il sèche. Or un chercheur en mathématiques sèche souvent ! Villani illustre à merveille cette « définition » ainsi que l’enthousiasme qui anime les chercheurs dans l’approfondissement du savoir et les tours et détours parfois surprenants qu’ils empruntent.

[shadoko]

Ah ben merde, pour une fois que j'avais l'impression d'avoir compris (en partie) un texte de maths, et qu'en plus, j'étais assez d'accord...

Je sais que tu dis ça pour m'énerver, alors je ne me ferai pas piéger. :hinhin:

Cela dit, il y a quelques trucs juste dans le texte, mais pas beaucoup, à mon avis. D'abord, il raconte essentiellement n'importe quoi sur ce qui est enseigné à l'université. Je vois qu'en page 28, après avoir dit tout le bien qu'il pense du théorème de classification des surfaces (bien que je pense également), il dit:

Le théorème de classification
des surfaces devrait être introduit (sans démonstration) dans le cours
de mathématique dès le lycée, mais étrangement il n’est même pas encore enseigné à l’Université (où d’ailleurs, en France, on a pratiquement
ôté ces dernières années toute la géométrie).

C'est parfaitement faux. Il se trouve que je l'ai moi-même enseigné l'année dernière, et je ne suis certainement pas le seul, et ça n'est pas nouveau. Mais il y a beaucoup d'autres parties des mathématiques qui sont très belles et très importantes, et le temps est limité, alors on choisit, parfois ceci, parfois cela.

Et ses piques permanentes contre Bourbaki et l'abstraction gratuite sont juste ridicules, tout simplement parce que l'abstraction qu'il y a dans Bourbaki est tout sauf gratuite, et que c'est grâce à ce genre d'abstraction qu'on pose des couches supplémentaires sur les mathématiques d'hier, qu'on unifie, qu'on relie ce qui paraissait sans lien, etc. C'est pratiquement comme si on disait "Bon, ben là, y'a trois pommes, et bien puisqu'on ne compte jamais que des pommes ou des carottes, surtout, ne parlons pas du chiffre 3 (horrible abstraction, un chiffre), et associons-le toujours a un objet compté. Trois, je ne sais pas ce que c'est. Trois pommes, oui." Etc. Ça va bien cinq minutes. Il ne se rend même pas compte que l'endroit où il place la séparation entre le concret et l'abstrait est simplement l'endroit où il a lui-même décidé d'arrêter d'abstraire. Mais il manipule des concepts eux-même extrêmement abstraits. Ils ont simplement été systématisés avant son époque. Qu'il aille se plaindre à Euclide d'avoir écrit les Eléments.

Un exemple tiré du texte d'Arnold. Après avoir expliqué au lecteur la définition d'une sous-variété différentiable de R^n (peu importe ce que c'est pour comprendre ce que je vais dire), d'une manière qu'il considère comme "concrète", il s'insurge contre une autre manière plus "abstraite" de présenter les choses. Puis, il dit:

Il n’y a pas dans la nature de variétés différentiables de dimension finie plus « abstraites » (C’est le théorème de Whitney).

Déjà, ce théorème de Whitney n'existerait même pas si des gens n'avaient pas donné l'autre définition "plus abstraite" des variétés différentiables, pour se rendre compte que c'est pareil, et n'avaient pas essayé de comprendre à quoi ressemblent ces variétés "plus abstraites". De plus, cette définition "plus abstraite" des variétés différentiables peut servir, en en changeant quelques virgules, à définir plusieurs autres des objets majeurs des mathématiques modernes, par exemple les variétés ou les schémas de la géométrie algébrique. Sans cette "abstraction", un quart de siècle d'algèbre moderne à la poubelle. Mais sans doute Arnold en est-il resté aux années 50...

Enfin, ce qu'il considère comme indispensable à savoir, c'est ce qui l'intéresse lui, le plus. Mais malheureusement, il passe à côté de nombreux pans des mathématiques du 20ème siècle, dont la liste des applications est gigantesque. C'est son problème, et c'est au fond sans importance, parce que ni les mathématiques, ni la grande majorité des mathématiciens ne s'y trompent, et il n'arrêtera pas l'histoire avec ce genre d'esbroufe.

[Jacquemart]

Ah ben merde, pour une fois que j'avais l'impression d'avoir compris (en partie) un texte de maths, et qu'en plus, j'étais assez d'accord...

Je sais que tu dis ça pour m'énerver, alors je ne me ferai pas piéger.

Euuuh... même pas. Promis. :(

J'ai peut-être rien compris, mais ça m'a évoqué l'enseignement "maths modernes" que j'ai reçu, et qui rétrospectivement, me paraît être à peu près la pire approche qui pouvait être donnée des maths.

[shadoko]

Il est possible que ce texte ait été écrit en réaction à un enseignement des maths que je n'ai pas subi moi-même, je ne sais pas, il n'est pas daté. Cela dit, il contient bien d'autres idées que de simples idées sur l'enseignement. Enfin bon, Arnold était sans aucun doute un bon mathématicien, mais il faisait partie de ces gens qui pensent qu'il n'y a qu'une seule manière de faire des maths: la leur. Heureusement, tant qu'ils en restent à l'exprimer dans des textes tels que celui-ci, ça n'empêche pas les autres de vivre.