Ce texte d'Engels (l'anti-Dürhing), bien qu'ayant tout un certain nombre de qualités, comporte malheureusement un certain nombre d'erreurs. Par exemple celle ci (il y en a d'autres):
a écrit :
Comme en mathématiques il faut partir du déterminé, du fini pour arriver à l'indeterminé, à l'infini, toutes les séries mathématiques, positives ou négatives doivent commencer par l'unité, sans quoi elles ne peuvent servir au calcul.
C'est faux. Il y a des tas de séries en mathématiques qui ne "partent" pas d'un premier terme, qui sont tout-à-fait utiles au calcul, et il y en avait déjà du temps d'Engels. C'est un très mauvais exemple de la part d'Engels.
Ce n'est pas tellement central dans ce qu'il veut montrer, à savoir que Dürhing raconte n'importe quoi, en mélangeant certaines notions. Il faut prendre dans ces textes ce qui est intéressant, comprendre l'essence des arguments, et non pas transposer à la lettre des phrases d'Engels pafois maladroites, qu'on écrirait plus comme ça aujourd'hui parce qu'un tas de chose a été précisés dans tout un tas de domaines (et de toutes manières, Engels n'était pas omniscient) (enfin, si quelqu'un veut discuter de l'anti-Dürhing, prière d'ouvrir un autre fil).
Par ailleurs, et indépendament de ça, sur le problème qui nous occupe:
a écrit :
Eternité dans le temps et infini dans l'espace, cela consiste à prioiri et d'après le simple sens des mots à n'avoir de fin d'aucun coté, ni vers l'avant ni vers l'arrière, ni vers le haut ni vers le bas, ni vers la droite ni vers la gauche.
Ici, Engels dit un truc assez flou (en partie dû au fait que la notion d'"inifini" n'était pas bien précisée à l'époque), mais qui suffit pour ce qu'il veut montrer. Malheureusement, cela ne suffit pas du tout pour le problème qui nous occupe, comme je l'ai déjà expliqué plusieurs fois (on n'est plus à une fois près): il y a deux notions mélangées, là:
1. la finitude d'une quantité caractéristique d'un objet (la taille, par exemple),
2. la finitude au sens qu'on peut toujours "aller plus loin dans une direction" (c'est plutôt de ça que parle Engels, en l'occurence)
Ces deux notions sont distinctes, comme on peut le voir sur les trois exemples abstraits suivants.
Objet 1: Les points compris
strictement entre deux points A et B sur une droite.
-C'est fini en taille, ça mesure exactement la distance de A à B.
-C'est infini au sens que dans cet objet, on peut toujours aller à droite ou à gauche un peu plus loin (ne pas oublier que ni A ni B n'est dans l'objet, et donc que la question ne se pose pas pour A ou B ).
Objet 2 = La surface de la terre (en s'imaginant qu'on est des petits bonshommes en deux dimensions, incapable d'aller à la verticale: c'est un exemple en deux dimensions).
-C'est fini en taille (la surface de la terre est finie, en mêtres carrés, par exemple)
-C'est infini au sens 2: on peut toujours aller dans n'importe quelle direction sur la surface.
Objet 3= Les points sur une demi droite (par exemple tout ceux "à droite" du point A, y compris le point A.
-C'est infini en taille (la longueur de cet objet est infini).
-Il y a pourtant au moins un point où on ne peut pas aller plus loin vers la gauche (le point A).
Je précise tout de suite qu'il y a autant d'exemple similaires qu'on veut en trois dimension, ils sont simplement plus difficiles à décrire pour des raisons de visualisation.
Il y a encore plusieurs autres notions différentes qui se cachent sous le mot "infini" (qui ont moins d'intérêt pour la discussion).
Enfin, on peut noter qu'Engels parle "d'éternité
dans le temps et d'infinitude
dans l'espace", ce qui n'a en l'occurence pas de rapport avec la finitude ou l'infinitude
du temps et
de l'espace (et de toutes manières, il faudrait encore voir laquelle des deux notions que j'ai écrites plus haut est adaptée pour la discussion: c'est la deuxième).
Pour finir, quand le convive nous dit "( s'il y a "commencement" de l'univers il y aura nécessairement "fin"exactement une transposition scientifique de la Création et de la Fin du Monde).", outre qu'il se bat contre des moulins à vent, il n'a rien compris au paragraphe d'Engels:
Engels ne dit pas "tout ce qui a un début a une fin". Il dit en substance "regardez un truc infini avec un début, et retournez-le, et vous aurez un truc qui a une fin mais pas de début". Il n'y a pas vraiment de différence "essentielle" entre ces deux sortes d' "infinis", comme voudrait en voir Dürhing.
Tout ça pour dire: le texte d'Engels ne répond en rien à "mes questions", et s'abriter derrière cela pour éviter de répondre, c'est se défiler (ou c'est montrer qu'on a rien compris, ni à ce qu'a écrit Engels, ni au problème qui nous occupe).
a écrit :
Que cela serve donc de réponse aux questions sur le sujet de Shadoko.
Pourquoi ne pas répondre franchement à une question qui ne demande qu'un oui ou par non (éventuellement assorti d'explications, bien-sûr). Ce n'est pourtant pas difficile. Je la repose:
a écrit :
Es-tu d'accord que ce que je t'ai décrit sur le big bang permet d'affirmer qu'il y a (dans ces modèles), toujours un temps qui en précède un autre?