les probabilités et statistiques sont en effet un ensemble de calculs mathématiques : en ce sens, les calculs sont incontestables.
le problème, c'est d'être capable d'interpréter les résultats de ces calculs, et en particulier la notion de "tests" et de "marges d'erreurs"
je ne vais pas faire ici un court sur ces concepts, il faut par contre savoir que c'est loin d'être évident : à mon avis, la plupart des "charlatans" sont plutôt des personnes qui ne comprennent pas ces concepts.
(Il s'y glisse peut-être aussi des escrocs, mais pour être escroc encore faut-il savoir que l'on trompe les autres)
il faut une grande expérience des différents calculs et de leurs applications, il faut une grande agilité et facilité avec les chiffres, il faut une prise de recul et un "détachement" par rapport à l'objet étudié, tout en le connaissant bien, pour savoir déterminer des conclusions basés sur les calculs statistiques
pas simple !